进口有压 · 洞身无压隧洞水力计算程序

版本 2.7

取水洞 · 放空洞通用　|　先选计算模式，再填该模式需要的参数：按开度扫描 · 正算流量 · 反求开度 · 按水位扫描反求开度 · 按开度组算流量

1计算模式

选择要做的计算

先选定计算模式，下面的第 2 步会自动只显示这一模式需要填的参数。

本模式需要的参数

开度个数

开度下限 m

开度上限 m

参数可存成 txt 文件留档或换机使用：保存参数导出全部输入项（含四个模式的参数与全部损失项）， 读取参数选择该 txt 后自动回填并重算。文件为纯文本，可用记事本查看与修改。

2上游水位与闸门参数

上游库水位高程 m

闸孔底板高程 m

闸孔宽度 B m

闸孔高度 e_max m

流速系数 φ

3工作闸门垂直收缩系数

闸门型式

垂直收缩系数计算示意图图 A.0.5-1 / 图 A.0.5-2

图 A.0.5-1 弧形闸门局开孔流的垂直收缩系数计算示意图 — 图 A.0.5-1　**弧形闸门**局开孔流的垂直收缩系数计算示意图

图 A.0.5-2 平面闸门局开孔流的垂直收缩系数计算示意图 — 图 A.0.5-2　**平面闸门**局开孔流的垂直收缩系数计算示意图

符号：H 上游水深　e 闸门开度　h_c 收缩断面水深　 R 弧形门半径　C 转轴与底槛高差　θ 闸门底缘切线与水平方向夹角　 Δz 上下游水位差　h_t 跃后水深
本程序口径：收缩断面面积 A_c = ε·B·e；ε 按闸门型式取 — 平板闸门按相对开度 e/H 查表 A.0.5-2 插值；弧形闸门先由式 A.0.5-5 cos θ = (C − e)/R 反解 θ，再按 θ 查表 A.0.5-1 插值。先按相对开度 e/H 判别流态（e/H ≤ 0.65 为孔流、> 0.65 为堰流），再采用相应公式；下游水位不影响泄流（按闸孔自由出流计算）。

4有压洞身（沿程损失用）

计入有压洞身（沿程水头损失项）

有压洞长度 L_a m

糙率 n

混凝土 0.014~0.017

断面型式（按有压满流）

按有压满流取断面：湿周为洞壁全周长（矩形 X = 2b + 2h，含顶面；圆形 X = πD）。

沿程损失项：2g·L_a/(C_a²R_a)·(A_c/A_a)²，计入 μ 的分母。

5局部损失项 Σξ_i（逐个断面变径累加）

损失部位名称

ξ 系数

A_i 该处断面面积 m²

A_i 填该损失项所在断面的过水面积。例如「圆洞变方洞」的渐变段，ξ 对应位置填圆洞断面面积（方洞断面即闸门收缩断面 A_c = εBe，由程序自动计算）。

《表 A.2.1-1　局部水头损失系数 ξ 值表》— 点击展开/收起

局部水头损失系数 ξ 值表表 A.2.1-1

表 A.2.1-1 局部水头损失系数 ξ 值表（进水口：直角 0.5、渐缩 0.25、圆角 0.2/0.1） — 表 A.2.1-1（1/2）　序号 1　**进水口** — 直角进口 ξ = 0.5；渐缩进口 ξ = 0.25；圆角进口 ξ = 0.2（*r/d* < 0.15）或 0.1（*r/d* ≥ 0.15）。v 为管道均匀段之流速

表 A.2.1-1 续表（拦污栅、门槽、矩形变圆、圆变矩形） — 表 A.2.1-1（2/2 · 续表）　序号 2 **拦污栅** ξ = β(*s/b*)^4/3sinα；序号 3 门槽 ξ = 0.05~0.20（可用 0.10）；序号 4 **矩形变圆**（渐缩）ξ = 0.05；序号 5 **圆变矩形**（渐缩）ξ = 0.1

用法：按本工程实际布置，在本卡片逐个添加损失部位并填入对应 ξ 与所在断面面积 A_i；程序按 Σξ_i(A_c/A_i)² 累加进流量系数 μ 的分母。 ξ 在表列范围内取值时，可取偏大值以保证安全。

6计算结果

请点「开始计算」。

计算说明

一、适用范围与基本假定

本程序用于计算进口段有压、洞身无压的隧洞（取水洞、放空洞）经工作闸门局开孔口的泄流能力。基本假定：

闸孔为自由出流，下游水位不影响泄流量；若下游水位淹没闸孔，本程序不适用。
工作闸门设于进口有压段末端，闸后为无压洞身，泄流量由闸孔控制，不计无压段沿程水面线的影响。
水流为恒定流，闸前断面流速水头忽略不计（即 H 按静水头取用）。
有压洞身断面按满流取几何量（见第三条），不按明流（部分充满）计算；是否计入由第 4 张卡片的勾选控制。
是否计入有压洞身：勾选时 μ 的分母中含沿程损失项；不勾选时该项取 0，洞身长度、糙率与断面尺寸均不参与计算（相当于无有压洞身，或忽略沿程损失的简化计算）。
流态判别（先判流态、再采用相应的计算）：按相对开度 e/H 判别（H 为闸前上游水深）—— e/H ≤ 0.65 为闸孔出流（孔流），闸门控制水流，按孔流公式计算；e/H > 0.65 为堰流，闸门不再控制水流，按宽顶堰公式计算，泄流量只由堰上水头 H 决定、与闸门开度无关（临界相对开度按平顶堰取 0.65，曲线型堰为 0.75）。该判别在四种计算模式中一律先执行。

二、基本计算公式

流态判别（相对开度 e/H）：

e/H ≤ 0.65　→　孔流（闸孔出流）　　　e/H > 0.65　→　堰流（宽顶堰）

H 为闸前上游水深（库水位 − 闸孔底板高程），e 为闸门开度；临界相对开度按平顶堰取 0.65（曲线型堰为 0.75）。

孔流（e/H ≤ 0.65）：

Q = μ · B · e · √(2g(H − εe))

μ = φ · ε / √( 1 + Σξ_i(A_c/A_i)² + (2g·L_a)/(C_a²·R_a)·(A_c/A_a)² )

A_c = ε · B · e　　（闸门收缩断面面积）

C_a = R_a^1/6 / n　　（谢才系数）

A_a、X、R_a 按第三条的有压满流几何公式计算。

注：不勾选「计入有压洞身」时，上式 μ 分母中的沿程损失项 (2g·L_a)/(C_a²·R_a)·(A_c/A_a)² 取 0，第三条的洞身几何与谢才系数均不参与计算。

相对开度 e/H > 0.65（堰流）改用宽顶堰：

Q = σ · ε · m · B₀ · √(2g) · H^3/2

σ = 1.000（忽略下游淹没，按自由出流）；m = 0.385（宽顶堰流量系数）； B₀ = B（1 孔，闸孔总净宽）； ε = 1.0000（侧收缩系数，按单孔闸公式 ε = 1 − 0.171(1 − b₀/b_s)·⁴√(b₀/b_s)，本工程 b₀ = b_s，故 ε = 1.0000）； H 为堰上水头，即库水位 − 闸孔底板高程（忽略行进流速水头）。该式不含局部水头损失项与沿程水头损失项，泄流量只由堰上水头决定、与闸门开度无关。

收缩水深 h_c：

孔流（e/H ≤ 0.65，闸门控制水流）—— 收缩断面由闸门收缩形成：h_c = ε · e。
堰流（e/H > 0.65，闸门不再控制水流）—— 闸门不再收缩，过堰水流为临界流状态，取堰顶临界水深：

h_c = ( q² / g )^1/3　　q = Q / B₀ 为过闸单宽流量

三、有压洞身断面几何（按有压满流）

断面型式	过水面积 A_a	湿周 X	水力半径 R_a
圆形（内径 D）	A_a = πD²/4	X = πD	R_a = A_a/X = D/4
矩形（净宽 b、净高 h）	A_a = b·h	X = 2b + 2h（含顶面）	R_a = A_a/X

四、闸门垂直收缩系数 ε 的取值

A_c 与 e 的比值即垂直收缩系数 ε，ε 不是常数，随相对开度变化，按闸门型式分别取值：

闸门型式	取值依据	查表参数
平板闸门	查表 A.0.5-2 线性插值	e/H（相对开度）：0.10→0.615、0.15→0.618、0.20→0.620、0.25→0.622、0.30→0.625、0.35→0.628、0.40→0.630、0.45→0.638、0.50→0.645、0.55→0.650、0.60→0.660、0.65→0.675
弧形闸门	先由式 A.0.5-5 反解 θ，再查表 A.0.5-1 线性插值	θ（闸门底缘切线与水平方向夹角）：35°→0.789、40°→0.766、45°→0.742、50°→0.720、55°→0.698、60°→0.678、65°→0.662、70°→0.646、75°→0.635、80°→0.627、85°→0.622、90°→0.620

cos θ = (c − e) / R　　（式 A.0.5-5，反解得 θ = arccos[(c − e)/R]）

c 为弧形闸门转轴到底槛的高差，R 为弧形门半径，e 为闸门开度；几何上要求 c ≤ R。
e/H ≤ 0.65 时按上表线性插值取 ε，e/H > 0.65 时改按堰流计算、不再取用本表的 ε；θ 超出上表范围时，程序取表列上、下限值并在结果区给出提示。

五、局部水头损失系数 ξ_i（表 A.2.1-1）

局部损失按 Σξ_i(A_c/A_i)² 逐项累加，每一项配该损失部位所在断面的过水面积 A_i。常用部位按 表 A.2.1-1 取值：

序号	损失部位	ξ 值
1	进水口（直角进口 / 渐缩进口 / 圆角进口）	0.5 / 0.25 / 0.2（r/d < 0.15）或 0.1（r/d ≥ 0.15）
2	拦污栅	ξ = β(s/b)^4/3·sinα
3	门槽	0.05 ~ 0.20（可取 0.10）
4	矩形变圆（渐缩）	0.05
5	圆变矩形（渐缩）	0.1

ξ 在表列范围内取值时，宜取偏大值以保证成果偏于安全。

六、主要符号含义

符号	含义	单位
Q	隧洞泄流量	m³/s
μ	闸孔流量系数	—
φ	流速系数（一般取 0.95 ~ 1.00）	—
h_c	收缩水深（孔流 h_c = ε·e；堰流取堰顶临界水深）	m
q	过闸单宽流量，q = Q/B₀	m³/s/m
ε	闸门垂直收缩系数（孔流）／侧收缩系数（宽顶堰）	—
m	宽顶堰流量系数，取 0.385	—
σ	淹没系数（按自由出流取 1.000）	—
B₀	闸孔总净宽（1 孔时即 B）	m
B	闸孔宽度	m
e	闸门开度	m
e_max	闸孔全开高度	m
H	闸前上游水深，H = 上游库水位 − 闸孔底板高程	m
H₀	有效水头，H₀ = H − εe	m
A_c	闸门收缩断面面积，A_c = εBe	m²
A_i	第 i 个局部损失部位所在断面的过水面积	m²
A_a	有压洞身过水断面面积（满流）	m²
R_a	有压洞身水力半径，R_a = A_a/X	m
C_a	有压洞身谢才系数，C_a = R_a^1/6/n	m^1/2/s
L_a	有压洞身长度	m
n	有压洞身糙率	—
X	湿周（有压满流为洞壁全周长）	m
R	弧形闸门半径	m
c	弧形闸门转轴与底槛的高差	m
θ	弧形闸门底缘切线与水平方向的夹角	°
ξ_i	第 i 个局部水头损失系数	—
g	重力加速度，取 9.81	m/s²

七、引用图表

图 A.0.5-1　弧形闸门局开孔流的垂直收缩系数计算示意图
图 A.0.5-2　平面闸门局开孔流的垂直收缩系数计算示意图
表 A.0.5-1　弧形闸门垂直收缩系数 ε 值表（按 θ 查用）
表 A.0.5-2　平面闸门垂直收缩系数 ε 值表（按 e/H 查用）
式 A.0.5-5　cos θ = (c − e)/R
表 A.2.1-1　局部水头损失系数 ξ 值表

1计算模式

2上游水位与闸门参数

3工作闸门垂直收缩系数

4有压洞身（沿程损失用）

5局部损失项 Σξi（逐个断面变径累加）

6计算结果

7开度–流量关系曲线

5局部损失项 Σξ_i（逐个断面变径累加）